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A razão de usar possibilidades (odds ratios) como ferramenta de diagnóstico de campo

Os padrões de associação são muito úteis para concentrar recursos como o tempo, dinheiro ou outras intervenções que tratemos de implementar.

4ª feira 22 Agosto 2012 (há 7 anos 1 meses 25 dias)
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Na prática, as coisas não são nunca brancas ou pretas. Isto é especialmente certo na recolha de dados para demonstrar uma associação concreta entre variáveis. Em alguns casos, ao tentar estabelecer um padrão terminamos a questionar as nossas próprias observações porque nunca são absolutas (ou seja, brancas ou pretas). Os padrões de associação são muito úteis para saber se vale a pena utilizar recursos como o tempo, dinheiro ou outras intervenções que tratemos de implementar.

A razão de usarmos possibilidades (OR, nas suas siglas em inglês: odds ratio) é uma ferramenta estatística/epidemiológica que pode utilizar-se para mostrar associações entre duas variáveis binárias. O cálculo de OR requere a disposição dos dados numa tabela 2x2, pelo que têm que estar formatados em forma categórica (por exemplo, sim e não para duas variáveis independentes).

Tabela 1. Dados gerais de desenho de uma tabela 2 x 2.

Variável 1
sim não
Variável 2 sim a b
não c d

Utilizando esta tabela, a OR pode calcular-se com uma simples multiplicação e divisão cruzadas, ou seja:

(a*d)
OR= -----------
(b*c)

O interessante da OR é que não temos que nos preocupar com a ordem das variáveis (qual está acima e qual a que está no lado) já que o cálculo dará exactamente o mesmo valor. Da fórmula anterior destaca-se que o valor de OR sempre será um número positivo entre zero e infinito. A OR interpreta-se assim:

OR<1 indica umaa associação “protectora”, o que significa que é pouco provavel que ocorra o evento.
OR=1 indica que não há associação entre ambas variáveis.
OR>1 indica que há uma associação, sendo mais forte quanto maior seja o número.

Também se pode calcular o intervalo de confiança (95 % IC) para a OR proporcionando assim um intervalo do valor verdadeiro esperado. A fórmula não é muito complexa. O ponto chave é que quando se calcula a OR com o seu respectivo 95 % IC, se o intervalo inclui o valor de "1" significa que a associação não é estatisticamente significativa e que os resultados só podem dever-se à casualidade.

É importante realçar que o cálculo da OR não implica causa/efeito, só sugere que há uma associação. Por exemplo, as pessoas altas têm mais possibilidades de utilizar calças com as pernas mais compridas do que as pessoas mais baixas. Assim, ainda que estas duas variáveis (altura e comprimento da perna das calças) estão associadas, não implica que por comprar umas calças mais compridas te venhas a tornar mais alto (não há causalidade).

Para entender melhor como utilizar a OR para demonstrar uma associação, vamos ver um par de exemplos com dados de campo.

Pneumonía e úlceras gástricas

Um dos meus colegas estava a tentar identificar se, no seu sistema concreto, as úlceras gástricas estavam associadas à pneumonia. Sabemos que há múltiplas causas para as úlceras gástricas. Inicialmente a pergunta pode ser “Se implementamos um programa de vacinação contra os agentes patogénicos respiratórios poderia diminuir a incidência de úlceras gástricas?” Ainda que muitos começassem a desenhar um estudo que resolvesse esta questão, ao nível de campo os inícios têm que ser diferentes. A primeira pergunta neste caso deveria ser “No nosso sistema, há alguma relação entre a pneumonia e as úlceras gástricas?” Trata-se de uma pergunta importante já que para ter efeito, deverá haver uma associação prévia. Recordemos de novo que a associação não demonstra nem prova a causalidade. Só porque a pneumonia e as úlceras estão associadas num determinado sistema não significa que ao prevenir a pneumonia necessariamente teremos um impacto nas úlceras gástricas (causalidade).

Pneumonía y úlcera gástrica

A partir da necropsia de 812 porcos, obtiveram-se os seguintes dados:

336 (41,3%) porcos tinham úlceras/hiperqueratose.
600 (73,9%) porcos tinham pneumonia.
290 (35,7%) porcos tinham úlceras/hiperqueratose e pneumonia
166 (20,4%) porcos não tinham nenhuma destas lesões.

Estes dados são um pouco confusos, pelo que para nos ajudar a decifrá-los melhor, transformamo-los numa tabela 2X2 (Tabela 2) utilizando a fórmula de OR:

(290*166) 48,140
OR = ---------------- = ------------ = 3,38
(46*310) 14,260

Tabela 2. Relação entre pneumonia e úlceras ou hiperqueratose em 812 porcos.

Úlcera / hiperqueratose
sim não
Pneumonia sim 290 310
não 46 166

Isto significa que os porcos têm 3,38 (95% IC, 2,35 a 4,87) vezes mais possibilidades de ter úlcera/hiperqueratose se tiveram pneumonia do que se não a tiverem. Também pode ler-se que os porcos com pneumonia têm 3,38 vezes mais possibilidades de padecer úlceras/hiperqueratose. Devido a como se calcula a OR, a associação funciona em ambos sentidos entre pneumonia úlceras/hiperqueratose. Como o valor de IC 95% (2,35 a 4,87) não inclui o valor de 1, podemos concluir que esta OR é estatisticamente significativa (não é provável que a associação se tenha produzido só por sorte). Agora que sabemos que existe uma associação entre pneumonia e úlceras/hiperqueratose, podemos intuir que possivelmente haverá um impacto. Agora podemos dedicar algum tempo e recursos a um estudo para ver se a implementação de um programa vacinal contra agentes patogénicos respiratórios pode ajudar a diminuir as úlceras gástricas.

Primíparas e diarreia neonatal

No segundo caso, um cliente tinha notado um aumento de diarreia nos lechones de 3 dias de vida. Culpava o seu novo fornecedor de primíparas de ter introduzido um novo agente patogénico na exploração. Tratava-se de uma exploração de 1.250 porcas. No dia que o visitámos comunicou-nos que 17 das 58 ninhadas (29,3 %) tinham um surto de diarreia. Ao rever as salas com diarreia via-se que muitas das ninhadas de primíparas estavam afectadas, ainda que também estivessem algumas das ninhadas de porcas velhas. Procedeu-se à criação da tabela 2X2 (Tabela 3) e a calcular a OR = 14 (95% IC, 3,6 a 54,3).

Tabela 3. Relação entre leitões com diarreia e número de parto (primíparas vs. porcas velhas).

Leitões com diarreia
sim não
Primípara sim 12 6
não 5 35

Neste caso, os leitões com diarreia têm 14 vezes mais possibilidades de serem de primíparas do que de porcas velhas e isto não ocorria por casualidade (ou seja, é estatisticamente significativo). Se as primíparas tivessem trazido um novo agente patogénico, seriam os leitões das porcas velhas os que teriam diarreia, já que as suas mães não lhes teriam transferido imunidade. Havia uma forte evidência de que as ninhadas de primíparas tinham mais possibilidades de padecer de diarreia, pelo que provavelmente estas porcas tinham estado expostas a algo novo para elas, mas que já devia estar na exploração. As intervenções deveriam centrar-se nas primíparas, em vez de ser nas restantes porcas.

Em resume, a OR é uma grande ferramenta de campo que pode ajudar a quantificar a força das associações entre duas variáveis dicotómicas. Quanto maior seja a associação (ou seja, quanto maior seja o valor da OR), mais provável será que uma alteração numa variável afecte a outra. Se se quer quantificar o impacto que terá a alteração, necessitas demonstrar a causalidade e calcular o risco atribuível a cada variável.

Clica aqui para descarregar uma folha de cálculo para calcular a razão das possibilidades

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